Permutaciones Y Combinaciones

Permutación:

         Un arreglo se llama una permutación. Se trata de la reorganización de los objetos o símbolos en secuencias diferenciables. Cuando nos pusimos las cosas en orden, podemos decir que hemos hecho un acuerdo. Cuando cambiamos el orden, decimos que hemos cambiado la disposición. Así que cada uno de los arreglos que se pueden hacer mediante la adopción de algunas o todas de una serie de cosas que se conoce como permutación.

Combinación:
         Una combinación es una selección de algunas o todas de una serie de objetos diferentes. Es una colección sin orden de una permutación única sizes.In el orden de aparición de los objetos o la disposición es importante, pero en combinación el orden de aparición de los objetos no es importante.


Formula:

Permutación = _nP_r = n! / (n-r)!
Combinación= _nC_r = _nP_r / r!
donde,
              n, r no son números enteros negativos yr<=n.
             r es el tamaño de cada permutación.
             n es el tamaño del conjunto de elementos que se permutan.
              ! es el operador factorial.


Ejemplo:
Encontrar el número de permutaciones y combinaciones: n = 6, r = 4.

  Paso1:Encontrar el factorial de 6.
            6! = 6*5*4*3*2*1 = 720

  Paso2:Encontrar el factorial de 6-4.
            (6-4)! = 2! = 2

  Paso 3: Brecha 720 entre 2.
            Permutación = 720/2 = 360

  Paso 4:Encontrar el factorial de 4.
            4! = 4*3*2*1 = 24

  Paso 5:Brecha 360 entre 24.
            Combinación = 360/24 = 15

Ejemplo:

¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?
m = 5     n = 5
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.